Espressione di Hopkins e Stryker
Modelli di calcolo semplificati
Il calcolo del livello di pressione sonora in un ambiente chiuso è basato sul principio che il campo sonoro prodotto da una determinata sorgente, in un punto di ricezione nell’ambiente, è costituito dalla somma della quota dell’onda diretta e di quella riflessa.
L’onda diretta si comporta genericamente in maniera analoga alla propagazione sonora in campo libero, ossia decade per semplice divergenza geometrica, con una riduzione di 6 dB ad ogni raddoppio della distanza.
Nel campo riverberante, invece, è necessario calcolare l’espressione della densità dell’energia nel campo riverberante. Infatti, la potenza emessa dalla sorgente ha una prima interazione con le superfici dell’ambiente che la rinviano parzialmente all’interno.
La quota di energia rinviata è dipendente dal coefficiente di assorbimento medio (am) il quale può essere calcolato con la seguente:
dove ai è il coefficiente di assorbimento della i-esima superficie di estensione Si.
Attraverso il coefficiente di assorbimento medio dell’ambiente si ricava la costante dell’ambiente (R), definita dalla relazione:
dove S è la superficie totale dell’ambiente in m2.
Per mezzo dell’espressione di Hopkins e Stryker è possibile determinare il livello della pressione sonora in un punto dell’ambiente avendo noto il livello della potenza sonora della sorgente (Lw).
dove Q è il fattore di direttività della sorgente lungo la direzione considerata e r in metri è la distanza tra il centro acustico della sorgente e il punto di ricezione.
Di seguito sono riportati alcuni valori tipici che può assumere il fattore di direttività in funzione della posizione della sorgente sonora.
Tipo di emissione |
Q |
Indice di direttività |
Sferica |
1 |
0 dB |
Emisferica |
2 |
3 dB |
Tra due superfici ortogonali |
4 |
6 dB |
Tra tre superfici ortogonali |
8 |
9 dB |
Esiste tuttavia un punto in cui la densità dell’energia del campo diretto uguaglia quella del campo riverberante. Tale punto è posto ad una determinata distanza dalla sorgente, denominata distanza critica (rcrit), la quale è calcolata secondo la seguente:
Determinare il valore della distanza critica è utile per verificare se, in un determinato punto, prevale il contributo del campo diretto o quello del campo riverberante.
Infatti, se il ricettore è posto ad una distanza inferiore alla distanza critica, un intervento di fonoassorbimento non produrrà alcun effetto sulla riduzione del rumore prodotto dalla sorgente; diversamente, se il ricettore è posto ad una distanza superiore alla distanza critica, è possibile stabilire a priori la riduzione del livello di pressione sonora attraverso la seguente relazione:
